留学伴读母亲可以考虑以下几个方面来应对：

了解并遵守签证政策

不同国家有不同的陪读签证政策，母亲需要详细了解并遵守目的地国家的签证要求。例如，新加坡政府要求陪读母亲具备一定的工作能力，而加拿大则允许陪读母亲通过学习短期语言课程后申请转学签。

提升自身能力

母亲需要具备一定的工作能力和语言技能，以便在目的地国家找到合适的工作。这可能需要提前在国内进行相关的实习和培训。

照顾孩子的生活和学习

母亲的主要任务是照顾孩子的饮食起居，确保孩子能够专心学习。同时，母亲也要关注孩子的心理健康，给予必要的支持和鼓励。

积极与当地社区互动

母亲可以通过参加当地的华人社区活动，了解当地的文化和生活习惯，帮助孩子更快地融入当地社会。

保持与学校的沟通

母亲需要经常与孩子的老师沟通，了解孩子的学习情况，及时发现问题并寻求帮助。

鼓励孩子独立

母亲应该鼓励孩子培养独立生活和学习的能力，让孩子学会自己解决问题，以便在未来能够更好地适应社会。

调整心态

陪读是一个长期的过程，母亲需要做好心理准备，保持积极乐观的态度，面对可能遇到的困难和挑战。

通过以上几个方面的努力，留学伴读母亲可以更好地支持孩子的留学生活，帮助孩子顺利度过留学阶段。