留学生申请离婚的步骤如下：

协议离婚

准备材料：双方需携带户口簿、身份证、结婚证等相关材料。

申请登记：双方共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

冷静期：自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

诉讼离婚

准备材料：需提交结婚证、身份证、起诉状等相关文件。

提起诉讼：向有管辖权的法院提起离婚诉讼。

法院审理：法院受理案件后，首先进行调解；调解不成的，进行审理。如果夫妻感情确已破裂，法院将准予离婚，并作出离婚判决。

特殊情况下的代理处理

授权委托书：如果因特殊情况不能回国的留学生夫妻，可以办理授权委托书，委托国内亲友或律师作为代理人代为办理离婚手续。

提交材料：需向国内原结婚登记机关或结婚登记地人民法院提交书面意见，并确保这些文件经过当地公证机关公证以及中国驻外使领馆认证。

建议

协议离婚：适用于双方对离婚及财产分割、子女抚养等问题没有任何争议的情况，较为简便快捷。