累计留学人数的计算通常是将各个时间段内出国留学的人数相加。根据提供的文档内容，我们可以得知以下信息：

1. 从1978年到2018年底，各类出国留学人员累计达 585.71万人。

2. 从1978年到2021年，总计有 656.06万名中国学生赴海外求学。

因此，累计留学人数可以通过将这两个数据相加得出：

[ 585.71万人 + 656.06万人 = 1241.77万人 ]

所以，截至2021年，累计出国留学人数约为 1241.77万人。

建议：在引用此类数据时，最好查找多个来源进行交叉验证，以确保数据的准确性和可靠性。