清朝神童出国留学的费用情况如下：

公派幼童赴美留学

清政府公派120名幼童赴美留学，每年提供白银6万两，折合约为8万多美元，作为这些幼童的开支。

顾维钧留学美国

顾维钧在1904年（16岁）到美国留学，就读于库克学院（乡村中学），学费、食宿费约900美元/年。

顾维钧在哥伦比亚大学学习五年半，学费约为1350美元/年，总计约7425美元。

加上库克学院的两年花费，总共约9225美元。

庚款资助的自费生

1909年，清政府用庚款资助赴美国留学的自费生，要求家庭贫困，学业优秀，且是美国大学本科第二年肄业。

资助50名，每人每年400美元，最多资助三年。

综合以上信息，可以得出以下结论：

清政府公派幼童赴美留学的费用较高，每年约8万多美元。

私自出国的留学生如顾维钧，费用相对较低，每年约900至1350美元，具体费用取决于所在学校和学习的年份。