留学生回国购买免税车的操作步骤如下：

确认车型和准备资料

确定自己意向的车型，并了解该车型是否在免税车型范围内。

准备相关申报资料，包括护照、身份证、户口本、境外学历证明、中国驻外使领馆开具的《留学回国人员证明》、填写的入关旅客行李物品申报单、本人购车申请表一式四联等。

向海关申报

凭上述证明向居住地海关提出购买免税车的申请。

填写《进出境自用物品申报单》和《回国人员购买国产汽车准购单》一式四份，并通过中国国际贸易单一窗口或者互联网加海关平台录入电子数据。

海关审核

主管海关审核通过后，制作关封交留学回国人员。

购车申请人切勿自行开启关封，需妥善保管。

办理购车手续

携带关封及本人身份证明，到汽车生产厂家或其指定的销售部门办理购车手续，包括确定车型颜色、提车地点等。

如果本人无法前往生产厂家所在地海关办理相关手续，可以委托中介机构代为办理，但需在办理申请时出具委托书，并经海关审核批准。

购买车辆并办理附加税

办理完购车手续后，凭《进出境自用物品申报单》（第一联）和厂家购销发票（第一联）向主管海关领取《回国人员购买国产汽车准购单》（第四联）。

持准购单在税务部门办理免购置车辆附加税手续。

提车和上牌

购车申请人凭签注后的资料到汽车生产厂家或其指定的销售部门提车。

办理车辆上牌手续，需携带相关证件和资料到当地车辆管理部门办理。

注意事项：

留学生购车需注意时限，一般需在学成后一年内提出购买申请。

免税车辆有监管年限，通常为六年，监管年限内不得私自转让。

购买免税车时，建议选择正规渠道，避免非法交易和中介欺诈。

通过以上步骤，留学生可以顺利完成购车手续，享受免税政策。