当然可以，非师范生可以直接报考的事业编教师包括2个方向：

第一个报考方向：高校

不管高职、大专还是本科，凡是公办高校，每年都会公开招考一些有编制的岗位，包括管理岗、辅导员岗和教师岗。高校的岗位基本上都是只限制年龄、学历和专业，与是否是师范生没有关系，部分管理岗位和辅导员岗位甚至都不限制专业。

注意，高校报考时不需要教师资格证，入职以后会统一学习并颁发对应的教资。

第二个报考方向：普通的中小学

绝大多数中小学招聘教师时，都是不限制师范院校的，只有教育系统的人才引进才可能会指定必须是公费师范生或者世界一流大学。

中小学教师编的报考要求，主要是看4个方面：年龄、学历、专业和教师资格证。