面对妻子谎称留学的情况，可以采取以下措施来处理：

及时补办签证

如果签证已经逾期，应尽快向签证签发机关说明情况，并提交相关材料申请补办签证。这有助于减少因隐瞒留学事实而可能面临的法律后果。

主动坦白

如果已经隐瞒真实情况办理了出境手续，应主动向签证签发机关说明实际情况，承认错误，并表示悔过。诚实面对问题是解决问题的第一步，也有助于减轻可能的法律后果。

积极配合调查

在隐瞒真实情况办理出境的疑问被发现后，要积极配合相关部门的调查，如实提供个人信息和出行计划。这有助于证明自己的清白，并避免进一步的麻烦。

承担相应责任

根据隐瞒行为的严重程度，可能会面临罚款、拘留甚至刑事责任。应勇敢面对并承担自己行为的后果，同时可以寻求专业法律人士的帮助，了解自己的权利和义务。

加强沟通

在处理隐瞒出国留学的过程中，加强与相关部门的沟通，以减轻可能的法律后果。同时，与妻子进行坦诚的沟通，了解她的动机和背后的原因，寻找解决问题的最佳途径。

避免欺诈行为

不要通过欺骗手段骗取护照、签证等出境证件，否则可能面临三年以下有期徒刑，并处罚金，情节严重者处三年以上十年以下有期徒刑并处罚金。

注意中介责任

如果涉及留学中介隐瞒事实，侵犯知情权，留学中介应依法承担赔偿责任。可以寻求法律援助，追究中介的法律责任。

通过以上措施，可以妥善处理妻子谎称留学的问题，维护自己的合法权益，并促进家庭的和谐与稳定。