公派留学档案的存放地点有以下几种选择：

原毕业学校：

部分学校提供户口档案留校服务，一般可以免费保留一两年。如果两年后没有单位接收，档案和户口会打回原籍，且学校不再发放就业报到证。

户籍所在地人才市场：

这是较为常见的做法，手续简便且免费。但需要注意的是，留学期间档案空白，不算工龄，且可能失去应届生身份。

教育部留学服务中心：

教育部直属的国家级留学服务专业机构，提供全方位的留学服务。留学存档是其服务的一部分，档案存放是免费的。适用于国内高校毕业直接出国攻读学位的留学人员（无工作经历）。

建议

首选方案：如果计划回国就业或需要办理留学认证等手续，将档案存放在教育部留学服务中心最为方便，因为该中心提供一站式服务，包括学历认证和就业手续。

备选方案：如果打算在国外长期发展或档案需要由其他机构管理，可以考虑将档案存放在户籍所在地的人才市场，这样手续较为简便且档案和户口在同一地点。

注意事项：无论选择哪种方式，都建议提前咨询相关机构，了解具体的存档要求和流程，以确保档案的顺利转移和管理。