根据提供的信息，留学硕士最快可以在以下情况下完成：

英国：

英国硕士课程通常为1年制，分为讲授式和研究式课程。讲授式课程通常为12个月，有些情况下可能只有9个月。

澳大利亚：

南澳大学的硕士快速课程声称最快1年即可完成学业。

美国：

美国硕士课程采取学分制，大多数专业学制为2到3年，但有些专业如商科最快可用9个月修完所有课程。

其他途径：

有些项目允许专科生免考试直接录取读研，最快3-6个月可以拿到硕士学历学位双证，但这通常需要在国内的特定教育机构进行。

综上所述，留学硕士最快可以在1年内完成，但这取决于所选择的国家和课程类型。英国和美国的一些课程提供了较为紧凑的学习安排，有可能在1年内完成学业。需要注意的是，这些信息基于历史数据，实际留学时间可能因各种因素（如课程安排、个人学习进度等）而有所不同。