留学回国人员报考事业单位需要遵循以下步骤和准备相关材料：

了解招考信息

关注当地人事考试网或其他官方渠道，获取最新的事业单位招考信息，了解具体的报名时间和要求。

准备学历证明

提供教育部留学服务中心出具的学历认证材料。学历认证由教育部留学服务中心负责，报考人员可上网查询认证的有关要求和程序。

准备其他相关材料

根据招聘公告和招聘简章的要求，准备其他必要的材料，如工作证明、身份证明、体检报告等。

报名参加考试

按照规定的流程和要求进行报名，并参加相应的考试。考试可能包括笔试和面试，具体要求根据岗位而异。

注意年龄和学历要求

留学回国人员需要符合招聘岗位的年龄和学历要求。具体要求根据不同岗位而有所差异，因此需要仔细了解报考岗位的具体要求。

了解回避规定

符合事业单位公开招聘有关回避的规定，确保在报考过程中不违反相关规定。

关注最新政策

近年来，政策对留学回国人员的报考有所调整，如专业领域表述的复核服务修改等。建议关注最新的政策动态，确保自己的报考符合最新要求。

通过以上步骤，留学回国人员可以顺利报考事业单位。建议在报考前仔细阅读相关政策和要求，确保自己符合所有条件，以提高报考成功率。