改名字后留学申请的处理方法如下：

填写申请表：

在申请留学签证或学校时，申请表中通常会有一栏“曾用名”或类似选项。你需要如实填写这一栏，并解释改名的原因。

提供证明材料：

为了证明你的身份和改名过程，你需要提供一些证明材料。这通常包括：

户口本：带上户口本，并复印改名字的那一页，以证明你的身份和改名记录。

证件：如果有护照、身份证等证件上的名字与现用名不一致，也需要一并提交，并在简历中说明。

解释改名原因：

在提供的材料中，你需要详细解释改名的原因。虽然法律上没有明确规定必须提供改名的具体原因，但提供合理的解释可以增加签证或学校申请的通过率。

简历和推荐信：

在简历中，除了填写曾用名和现用名外，还可以简要说明改名的情况。如果可能的话，也可以在推荐信中提及改名经历，以增加信任度。

提前准备：

建议在申请前提前准备好所有需要的材料，并仔细检查每一项内容，确保没有遗漏或错误。

通过以上步骤，你可以顺利地完成留学申请，即使你的姓名发生了变更。