选择数学留学国家时，可以考虑以下几个因素：

学术声誉和教育质量

美国：拥有如麻省理工学院、斯坦福大学、普林斯顿大学和哈佛大学等顶尖院校，这些学校在数学领域具有极高的声誉和影响力。

法国：巴黎高等师范学院和索邦大学是世界著名的数学高等教育机构，培养了众多菲尔兹奖获得者。

英国：剑桥大学、牛津大学等高校在数学领域享有极高的声誉，拥有深厚的数学传统和卓越的研究成果。

瑞士：苏黎世联邦理工学院等高校在数学教育方面具有极高的质量，以其优秀的课程和研究成果著称。

科研实力

美国：在数学研究方面具有强大的实力，是获得菲尔兹奖人数最多的国家。

法国：在数学研究方面同样表现出色，获得阿贝尔奖的数量全球排名第二。

德国：近年来在数学研究领域取得了显著的进步，成为新兴的数学留学目的地。

经济因素

瑞士：留学费用相对较低，性价比较高。

加拿大：虽然整体费用较高，但相对于美国、英国和瑞士，加拿大可能更为经济实惠。

文化和社会环境

美国：多元文化，提供丰富的实习和工作机会。

加拿大：包容性强，社会安全，适合国际学生。

新加坡：法律严明，文化相近，治安良好。

日本：秩序井然，应急发达，对女性留学生特别友好。

建议

美国：如果你对顶尖的数学教育和研究环境有极高的要求，且家庭经济条件允许，美国是一个非常好的选择。

法国：如果你对数学的历史和传统有浓厚的兴趣，同时希望在一个历史悠久的学术环境中学习，法国是一个理想的目的地。

英国：如果你希望在一个具有深厚数学传统和卓越研究成果的国家学习，英国是一个很好的选择。

瑞士：如果你希望在高质量的教育环境中学习，同时希望节省留学费用，瑞士是一个性价比较高的选择。

加拿大：如果你希望在北美优质的教育环境中学习，同时关注经济因素，加拿大是一个值得考虑的目的地。

新加坡和日本：如果你希望在亚洲地区学习，同时关注社会安全和文化适应，新加坡和日本也是很好的选择。

综合考虑以上因素，你可以根据自己的兴趣、学术目标和财务状况，选择最适合自己的数学留学国家。