清政府派出的留学生所花费的银子数量是 相当可观的，具体数额如下：

120名儿童赴美留学的总费用：

清政府曾计划融资六万两银子让120名儿童赴美留学，尽管资金紧张，但他们仍决定执行这一计划。

每名留学生的年费用：

朝廷规定每人每年一千二百两银子，即每月一百两银子。这包括学费和食宿零用。

不同情况下的费用发放：

如果学校提供住宿和餐食，使臣会统一缴费，每月发给每人十两银子作为零用。

部分自费留学生的费用：

对于没有经济实力的家庭，自费留学需要家庭有相当的经济实力，例如陈翰笙的母亲为了供他留学，不惜向娘家借钱凑齐了2000多块大洋。

综合以上信息，清政府派出的留学生费用包括政府资助和自费两种形式，政府资助的留学生每年需要一千二百两银子，而自费留学生则需要家庭承担更高的费用。这些费用在当时都是相当高昂的，反映了清政府为了培养现代化人才所做出的巨大投入。