根据中国海关和美国海关的规定，留学生在携带美元现金出入境时，需遵守以下限额：

中国海关规定

留学生随身携带的现金不得超过5000美金。

若携带超过5000美金，需办理携带证并进行海关申报。

美国海关规定

携带现金超过1万美元需向美国海关申报，并填写货币报告表（FinCen 105）。

携带金额折合2000美元以内（含2000美元）不需申领“携带外汇进出境许可证”，海关准予放行。

携带2000美元至4000美元（含4000美元），需向银行申领“携带证”。

携带4000美元以上，需先向银行申领“携带证”，然后到外汇局申领核准。

原则上不得携带超过10000美元的外币现钞出境，除非有特殊原因。

建议

第一次入境：建议留学生第一次入境时严格遵守相关规定，携带不超过5000美金的现金，以避免不必要的麻烦和记录不良。

超过限额：若确实需要携带超过5000美金的现金，建议提前向银行申请“携带证”，并确保在海关申报时提供所有必要文件。

安全考虑：携带过多现金存在安全风险，建议尽量使用银行卡和电子支付，减少携带大量现金的需求。