根据辽宁省教育招生考试院发布的2021年高考录取分数线，以下是360-400分能够考虑的辽宁省高校：

1. 东北大学

2. 大连理工大学

3. 中国医科大学

4. 辽宁师范大学

5. 沈阳师范大学

6. 沈阳化工大学

7. 大连海事大学

8. 大连外国语大学

9. 中国海洋大学

10. 沈阳航空航天大学

11. 沈阳农业大学

12. 大连大学

需要注意的是，每年录取分数线会有所波动，而且不同专业录取分数也会有差异。建议考生在填报志愿前，仔细了解各高校录取情况和专业特点，做出合理的选择。