徐州小升初填志愿的过程主要包括以下几个步骤：

使用移动端报名。首先，登录徐州市义务教育阳光招生系统或通过“徐州教育”徐州市教育局官方微信公众号平台进入报名界面。

填写个人信息。输入学生的身份证号和监护人身份证号，注意身份证号需比对一致，否则无法登录。如果是第一次使用初始密码登录，需修改密码。

选择报名入口。根据学生户籍和居住情况选择相应的报名入口。主城区户籍学生需填报毕业学校、毕业证编号及房产情况；随迁子女则需选择相应的报名入口。

填报志愿。在报名过程中，选择公办学校、民办学校或两者都选，并决定优先顺序。如果选择公办加民办，需明确是公办优先还是民办优先。

提交志愿。完成以上步骤后，提交志愿。

请注意，填报过程中需确保所填信息的准确性，以免影响后续流程。