美国在数学领域表现突出的大学包括：

麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology, MIT）

位置：马萨诸塞州剑桥市

特点：全球科技和高等研究的先驱，数学专业享有极高的声誉。

普林斯顿大学（Princeton University）

位置：新泽西州普林斯顿市

特点：数学系在拓扑学、代数学和数论等领域具有深厚的学术底蕴。

哈佛大学（Harvard University）

位置：马萨诸塞州波士顿市

特点：数学系历史悠久，拥有充满活力和创新精神的教师队伍。

斯坦福大学（Stanford University）

位置：加利福尼亚州帕洛阿尔托市

特点：数学系提供本科、硕士、研究生和博士课程，注重培养学生的数学基础能力和逻辑推理能力。

加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）

位置：加利福尼亚州伯克利市

特点：在分析、数论、逻辑等经典方向上有强大的实力。

芝加哥大学（University of Chicago）

位置：伊利诺伊州芝加哥市

特点：数学系在数学领域具有悠久的历史和深厚的学术传统。

加州大学洛杉矶分校（University of California Los Angeles, UCLA）

位置：加利福尼亚州洛杉矶市

特点：数学水平可以勉强挤入世界前十，对中国学生友好。

康奈尔大学（Cornell University）

位置：纽约州伊萨卡岛

特点：数学系在数学领域有很强的实力。

密歇根大学安娜堡分校（University of Michigan Ann Arbor）

位置：密歇根州安娜堡市

特点：数学专业在学术上有着很高的评价。

纽约大学（New York University）

位置：纽约州纽约市

特点：数学系在数学领域有很高的声誉。

以上排名可能会随着时间和不同评价机构的标准有所变化，但上述大学通常被认为是美国数学专业最强的院校。