数学专业出国留学的选择是多样化的，以下是一些关键点：

专业衔接：

数学专业毕业生在国外可以衔接的专业很多，包括计算机科学、金融数学、物理学等。

奖学金机会：

数学专业学生申请奖学金的机会较大，因为许多国外大学的奖学金名额经常未满。

学术挑战：

数学是一门需要持续投入和刻苦努力的学科，国外数学教育通常更为严格。

就业前景：

数学专业毕业生在金融、IT等行业有较好的就业前景，且薪资水平相对较高。

文化适应：

出国留学可以让学生接触到不同的文化和思维方式，有助于个人全面发展。

申请难度：

申请常春藤等名校的数学专业可能较为困难，但并非不可能，尤其是对于重点大学的数学系毕业生。

时间规划：

建议在大四直接申请博士项目，可以节省时间并提高申请成功率。

语言要求：

良好的英语能力是必须的，数学专业的学生可以通过参与数学竞赛和志愿活动来提高自己的竞争力。

综上所述，数学专业出国留学的选择是积极的，但需要学生有勇气面对挑战，并且具备扎实的学术基础和良好的英语能力。