申请公费出国留学通常需要遵循以下流程和条件：

1. 明确目标与方向

确定留学目的、目标国家和专业。

了解不同国家和机构的公费留学项目。

2. 提升自我

提高GPA、语言成绩（如托福或雅思）。

准备个人陈述、推荐信，展示研究兴趣和潜力。

3. 关注信息与把握时机

关注教育部、留学基金委、高校和国外院校官网获取最新申请信息。

4. 精心准备申请材料

包括成绩单、语言成绩、研究计划、作品集等。

确保符合每个项目的具体要求。

5. 面试准备

准备面试常见问题，展现个人风采。

6. 保持耐心等待结果

提交申请后耐心等待评审结果。

具体条件：

学术与业务要求：

博士研究生年龄不超过35岁，具有硕士学位或应届本科毕业生。

硕士研究生年龄不超过30岁，具有学士学位或优秀本科毕业生。

访问学者年龄不超过50岁，应为正式工作人员。

语言能力：

必须达到留学基金委规定的标准。

政治和业务素质：

热爱祖国，具有良好的政治和业务素质，无违法违纪记录。

健康状况：

需提供市级以上医院出具的体检证明。

其他要求：

学成后需回国服务，履行按期回国服务的义务。

申请流程：

1. 在国家留学基金管理信息系统中进行报名，提交申请材料。

2. 遵守《资助出国留学协议书》的规定，包括留学目标、内容、期限和回国服务的要求。

3. 提交申请后，等待国家留学基金委的评审结果。

注意事项：

选择与自己本科专业相关或紧密相关的研究方向和专业。

推荐信需由具备一定学术地位或专业背景的人撰写。

留意申请截止日期和具体要求，确保按时提交完整的申请材料。

以上信息基于最新发布的参考信息整理而成，具体申请流程和条件可能会有所变动，请以官方最新发布的指南为准。