美国公民为父母申请绿卡通常涉及以下几种移民途径：

亲属移民（Family-based Immigration）

直系亲属（Immediate Relatives）：包括配偶、未成年子女和父母。

其他亲属（Extended Family Members）：如成年子女、祖父母等。

申请流程：需要提交亲属移民申请（I-130表格），证明有足够的经济资源来支持父母，并提供必要的经济担保证明，如报税单、银行存款证明等。

雇佣基础移民（Employment-based Immigration）

EB-1A杰出人才移民：

适用于在科学、艺术、教育、商业或体育领域具有杰出能力的个人。

NIW国家利益豁免移民：适用于具有高级学位或在科学、技术、工程、数学领域有杰出能力，能为美国带来国家利益的个人。

EB-3技术移民：适用于需要至少两年培训或经验的专业人员或技术工人。

EW-3非技术移民：适用于没有特殊技能或学历要求的工人。

投资移民（Investment Immigration）

EB-5投资移民：

适用于在美国投资一定金额（通常为100万美元，或在指定高失业率或农村地区为50万美元），并能创造至少10个全职工作岗位的外国人。

申请步骤

填写相应的申请表格，如I-130表格。

准备必要的支持文件，如身份证明、财务证明、邀请函等。

提交申请至美国公民及移民服务局（USCIS）。

等待审批，期间可能需要参加面试。

一旦获批，申请人及其家属可以获得有条件的绿卡，之后可能转为永久绿卡。

注意事项：

申请过程中可能需要提供详细的个人信息和背景调查资料。

经济担保人需要证明有足够的经济能力来支持移民。

移民政策可能会有变动，建议咨询移民律师或访问美国公民及移民服务局（USCIS）官网获取最新信息。