对于出国留学的党员，其党关系处理方式通常有以下几种：

保留在原就读高校党组织

党员在出国前应向高校党组织提交保留组织关系的书面申请。

高校党组织在审批后，将组织关系登记备案。

出国留学期间，高校党组织应至少每半年与党员联系一次。

保留在原工作单位党组织

党员组织关系也可以保留在工作单位党组织。

转移到居住地党组织

党员组织关系可以转移到居住地的街道办或乡镇党组织。

随同档案转移

党员组织关系可以随同档案一起转移到县以上政府所属公共就业和人才服务机构党组织。

跨省转接

如果党员到省外学习或工作，组织关系可以转至所去省份的相应党组织。

长期定居的处理

对于出国或去港澳长期定居的党员，在出境后，其党籍可能会停止，组织关系和档案材料可能会被转移到县或相当县一级的党委组织部门保存。

超过一定期限的处理

如果党员出国学习超过5年未返回，一般会被停止党籍。

需要注意的是，党员在出国前需要办理保留党籍和暂停组织生活的手续，并在国外期间与党组织保持联系，回国后应及时办理恢复党籍手续。