美国留学数学通常指的是 数学（Mathematics 或 Maths）。数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的形式科学。它不仅是科学和工程的基础，也是经济学、社会科学和计算机科学等领域的核心。在美国，学生通常会学习以下数学课程：

基础数学：

研究数学的内部规律，包括代数、几何、概率和微积分等。

代数：

研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法。

几何：

研究空间、形状和物体运动的数学分支。

应用数学：

将数学理论应用于实际问题，如工程、物理、经济、金融等。

离散数学：

研究离散结构和有限集合的数学分支。

拓扑学：

研究空间的连续性和连通性的数学分支。

数论：

研究整数的性质和整数之间关系的数学分支。

逻辑学和集合论：

研究逻辑推理和集合论的数学分支。

微分方程和动力系统：

研究函数的变化率和它们随时间演变的数学分支。

随机系统和控制理论：

研究随机现象和系统控制的数学分支。