博士国家奖学金的金额如下：

博士研究生国家奖学金

金额：每生每年3万元。

名额：每年奖励1万名在读博士研究生。

硕士研究生国家奖学金

金额：每生每年2万元。

名额：每年奖励3.5万名在读硕士研究生。

因此，博士国家奖学金的金额为 每生每年3万元，这一标准自2012年9月1日起开始实施，用于奖励表现优异的全日制研究生，包括博士研究生和硕士研究生。