根据您提供的信息，纽约出发前往百慕大的邮轮价格如下：

内舱随机房：$408/人（含税价），包含包吃包住8天7晚，并有中文导游随船提供自费岸上游服务。

岸上游：

成人：$269/人

12岁以下儿童：$209/人

导游及司机小费：$50/人/全程

总费用（成人岸上游套餐）：$269 + $50 = $319/人

请注意，这些价格可能会根据不同的日期、季节、房间类型以及是否有特别优惠而有所变动。建议直接联系旅行社或访问官方网站获取最新的价格信息