中共平湖市委宣传部承担着重要的职责，主要涉及以下几个方面：

首先，该部门负责全市宣传思想文化的总体指导，关注社会各阶层的思想动态和意识形态领域的发展，为上级提供宣传思想文化工作的策略建议。

其次，在理论学习和宣传上，该部门指导全市理论研究，管理讲师团和基层党校，推动学习型党组织和城市的建设，同时确保党员教育材料的落实和企业思想政治工作的改进。

在新闻舆论和出版发行方面，市委宣传部进行宏观管理，与相关单位如广播电视台、报社和网络中心保持协调，确保政治方向和方针政策的正确实施。

在文化产品生产方面，部门与相关部门协作，指导文化市场管理，同时在政治方向上对文化广电新闻出版局（体育局）实施领导。

精神文明建设方面，该部门落实中央和上级的方针政策，规划并组织全市的社会主义精神文明创建活动，提升社会文明程度。

对于外宣工作，部门负责贯彻对外宣传的政策，指导全市的新闻发布，管理对外文化交流，并与组织部共同负责新闻、文化部门的领导班子建设和干部管理。

在互联网领域，市委宣传部负责互联网新闻宣传的监管和舆论组织协调，关注网络舆情，建立长效管理机制以确保网上舆论的主导权。

最后，部门接受市委的委托，完成其他重要的交办任务，对乡镇党委宣传委员的任免提供意见，管理广电系统和文化系统的中层干部，并参与专业技术职务评审和政工职称评审。