大三可以参加的竞赛包括：

学术类竞赛

1. 数学建模竞赛：这是大多数大三学生参与的竞赛之一。它不仅考察数学建模能力，还涉及实际问题的解决能力。

2. 英语演讲比赛：如全国大学生英语演讲比赛，能提升英语口语和演讲能力，对于未来工作或深造都有很大帮助。

3. 程序设计竞赛：如谷歌全球编程挑战赛等，适合计算机专业学生，能展示编程技能和团队协作能力。

科技创新类竞赛

大学生创新创业大赛：此竞赛鼓励学生进行创新创业项目的开发和实施，可以培养学生的创新意识和创业能力。

三;社会实践类竞赛

挑战杯：这是国内大学生的一项大型实践活动，通过实践的方式锻炼学生的社会责任感和实际操作能力。

其他特定领域的竞赛

具体领域专业技能竞赛：如金融投资模拟交易大赛、法律实务大赛等，这些竞赛针对特定专业，有助于提升专业实践能力和理论知识应用。

综上所述，大三学生可以根据自身专业特点、兴趣爱好和未来发展目标选择合适的竞赛参与，以提升自己的综合素质和能力。