根据查询战马教育网得知，北京的公费医疗大学有：

1.北京协和医学院：它是中国最高医学研究机构和最高医学教育机构。直属北京协和医院、阜外医院、肿瘤医院、整形外科医院、血液病医院和皮肤病医院等6所医院，集医院、研究所和教学机构于一体，形成了国内外闻名的医疗、教学和科研紧密结合的医疗服务体系。

2.首都医科大学：北京市人民政府、国家卫生健康委员会、教育部共建院校，是北京市重点高等院校、入选国家“2011计划”牵头高校、国家首批“卓越医生教育培养计划”试点高校、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家“特色重点学科项目”建设高校、国家生命科学与技术人才培养基地、京港大学联盟、北京卓越医学人才培养高校联盟创始成员。