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根据数学公式圆的周长等于两倍半径乘以圆周率,由此可知半径为一的圆的周长为两倍的圆周率,圆转过一周的度数为360度,所以两倍的圆周率为360度,即可得到圆周率等于180度。
早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024,继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展。
祖冲之计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为 3.1415926,圆周率的真值正好在盈两数之间。
祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14);另一个是 355/113(约等于3.1415929),祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。
圆周率特性
圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算可观测宇宙(observable universe)的大小,误差还不到一个原子的体积。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
π在许多数学领域都有非常重要的作用。