证明：

设x1 ≠ x2，f(x1) = f(x2)，则x1e^x1 = x2e^x2。

对两边取对数：x1 + e^x1 = x2 + e^x2。

因为e^x > x（x > 0），所以x1 + e^x1 > x1 + x1 = 2x1，x2 + e^x2 > x2 + x2 = 2x2。

综上：x1 + e^x1 > 2x1，x2 + e^x2 > 2x2，而f(x1) = f(x2)，所以2x1 = 2x2，故x1 = x2，与x1 ≠ x2矛盾，得证。

所以，已知x1 ≠ x2，且f(x1) = f(x2)，则x1 + x2 > 2.