不能。国家开放大学和成人高考是允许存在多个在读学籍，但是两个学籍存在的时间不能相同。

国家开放大学跟成人高考的区别

1.入学门槛

成人高考：需要参加全国统一招生入学考试，名额有限，根据考试结果择优录取。

国家开放大学：无需参加入学考试，只要具备要求的相关学历就可以注册入学。

2.学习方式

成人高考：函授或业余两种学习方式。

国家开放大学：指定的学习中心全程托管。

3.学习年限

成人高考：不同的招生层次、攻读专业和学习方式的学习时间也不同，最短需要2.5年，长的话也可能5-6年。

国家开放大学：学习时间为三年，学籍在八年内有效，修满学分方可毕业。

4.招生院校

成人高考： 普通高校开设的函授班。

国家开放大学：中央电大以及各省、自治区、直辖市、计划单列市及独立设置的电大，现在已经全部同步更名为国家开放大学。

5.含金量

成人高考：在成人教育四种提升方式中，含金量仅次于自学考试。

国家开放大学：在成人教育四种提升方式中，含金量垫底。