根据提供的信息，以下是2024年辽宁省的大学排名情况：

大连理工大学：

排名第一，是985工程大学和211大学，也是双一流大学。

东北大学：

排名第二，同样为985工程大学和211大学，以及双一流大学。

大连海事大学：

排名第三，是211大学，并在航海领域具有独特地位。

东北财经大学：

排名第四，其财会、产经专业较强。

辽宁大学：

排名第五，是211大学，也是双一流大学建设之世界一流学科建设高校。

沈阳理工大学：

排名第六，具体情况未提及。

以上排名根据不同的评价体系和时间点可能会有所变化，请以官方最新发布的排名信息为准。