根据提供的信息，2024年常州市最好的大学排名如下：

常州大学

全国排名：

180

办学层次：区域一流大学

特点：综合性大学，工科和文科实力强，拥有完善的硕士、博士生教育制度。

江苏理工学院

全国排名：320

办学层次：区域高水平大学

特点：以工程学科为主，同时拥有管理学、艺术学等多个学科。

常州工学院

全国排名：385

办学层次：区域知名大学

特点：以工科为主，尤其在机械工程、材料科学等领域有显著优势。

以上排名基于不同来源的信息，具体排名可能会有所变动。建议访问相关教育评估网站或官方渠道获取最新排名信息