根据2024年QS世界大学排名机构最新公布的伊拉克大学排名名单，伊拉克最大的大学是巴格达大学。以下是具体排名信息：

巴格达大学

排名：第701-750位

国家/地区：伊拉克

穆坦斯里亚大学

排名：第801-1000位

国家/地区：伊拉克

库法大学

排名：第801-1000位

国家/地区：伊拉克

巴格达大学是伊拉克最大的大学，也是开罗大学之后的第二大阿拉伯大学。