根据提供的信息，以下是常州合作大学的排名情况：

1. 常州大学

性质：省属全日制本科院校

共建单位：中国石油天然气集团有限公司、中国石油化工集团有限公司、中国海洋石油集团有限公司

排名情况：在软科中国大学排名中位居全国第129位（2020年数据）

2. 江苏理工学院

性质：本科 公办

3. 常州工学院

性质：本科 公办

4. 常州信息职业技术学院

性质：专科 公办 高水平学校 建设单位（B档）

5. 常州机电职业技术学院

性质：专科 公办 高水平学校建设单位（C档）

6. 常州工程职业技术学院

性质：专科 公办 高水平专业群 建设单位（B档）

7. 建东职业技术学院

性质：专科 民办