根据2024年软科世界大学学术排名（ARWU），山西排名前三的大学如下：

太原理工大学：

位于太原市，是山西省唯一的“211工程大学”和第一批全国“双一流”大学。化学工程与技术入选国家“双一流”建设学科。

山西大学：

以“山西省名”命名的大学，是中国办学历史最悠久的高校之一，也是2022年跻身全国“双一流”大学。化学、工程学进入全球1%，光学工程、科技哲学等专业进入国内前列。

中北大学：

老牌名校，在国内的兵器类高校内名列第三，仅次于北京理工大学和南京理工大学。在武器系统与工程、弹药工程等领域居于国内前列。

以上排名基于2024年软科世界大学学术排名（ARWU）的数据。