根据2024年最新的排名数据，以下是甘肃省内公办大学排名情况：

1. 兰州大学

全国排名：第33位

性质：公办综合性研究型大学

特色专业：化学、大气科学、计算机科学与技术等

2. 西北师范大学

全国排名：第109位

性质：重点师范类高校

特色专业：教育学、化学、经济学等

3. 兰州交通大学

全国排名：第150位

性质：以工为主，多学科协调发展

特色专业：交通运输工程、土木工程等

4. 兰州理工大学

全国排名：第159位

性质：高水平大学和“一流学科”建设高校

特色专业：工科领域，如机械工程、材料科学等

5. 甘肃农业大学

全国排名：第207位

性质：以农业科学为主