根据提供的信息，辽宁省共有41所大学进入榜单，其中排名前三的大学如下：

大连理工大学：

全国第30名，省内第1名

东北大学：

全国第37名，省内第2名

大连海事大学：

全国第92名，省内第3名

其他进入全国榜单前200名的辽宁省高校还包括：

东北财经大学：全国第97名，省内第4名

中国医科大学：全国第113名，省内第5名

辽宁大学：全国第116名，省内第6名

大连医科大学：全国第142名，省内第7名

沈阳农业大学：全国第151名，省内第8名

辽宁师范大学：全国第162名，省内第9名

沈阳工业大学：全国第169名，省内第10名

请注意，排名信息可能会随着不同评价机构和评价标准有所变化，以上信息以最新发布的排名为准。