当前，全国共有366所高校具有推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生（保研）的资格。这些高校包括但不限于以下几所：

北京大学

清华大学

中国科学院大学

上海交通大学

复旦大学

浙江大学

中国科学技术大学

中国人民大学

南京大学

北京协和医学院

北京航空航天大学

北京理工大学

哈尔滨工业大学

西安交通大学

同济大学

以上信息基于最近更新的数据，具体保研名额和条件可能会因高校而异，建议直接咨询相关高校的研究生院获取最新信息