当前莆田专升本的公办学校包括：

1. 莆田学院

2. 福建工程学院

3. 福建技术师范学院

4. 福建江夏学院

5. 福建中医药大学

6. 福建医科大学

7. 福建商学院

8. 龙岩学院

9. 闽江学院

10. 宁德师范学院

11. 泉州师范学院

12. 厦门理工学院

13. 武夷学院

14. 三明学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体院校和招生政策可能会有变动，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息