求函数渐近线方程的方法可以分为以下几种：

垂直渐近线

找出函数中可能导致函数值趋于无穷大的x值。

垂直渐近线方程形式为 `x = a`，其中 `a` 是函数在 `x = a` 处趋于无穷大的点。

水平渐近线

当 `x` 趋于无穷大时，如果 `lim f（x） = C`（其中 `C` 是常数），则存在水平渐近线 `y = C`。

斜渐近线

斜渐近线形式为 `y = kx + b`，其中 `k` 和 `b` 是常数。

首先求 `k`，即 `lim f（x） / x` 当 `x` 趋于无穷大时的极限。

然后求 `b`，即 `lim [f（x） - kx]` 当 `x` 趋于无穷大时的极限。

对于双曲线 `x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1`，其渐近线方程为 `y = ±（b/a）x`。

请根据具体情况选择合适的方法来求解渐近线方程。