柯西积分不等式是数学中一个非常重要的不等式，尤其在积分学中有着广泛的应用。记忆柯西积分不等式可以通过以下几种方法：

双手记忆法

伸出左手和右手，每个手指代表一个系数。

将左手手指与右手手指对应重叠，代表系数相乘。

由于两只手合并，所以整体要乘以二次方。

顺口溜记忆

“大端括号乘括号，小端括号添平方，末平方的平方和，已平方的和串积，莫忘何时能相等。”

代数形式记忆

将柯西不等式用代数形式表达，通过代数变换来记忆。

配对原则平方加倍

将不等式中的项进行配对，并将每对项的平方加倍，以帮助记忆。

实际应用记忆

通过解决具体的数学问题，如考研题目中涉及被积函数平方的问题，来加深理解和记忆。

以上方法可以帮助你更好地记忆柯西积分不等式。