根据提供的信息，以下是溧水区内的公办大学列表：

南京城市职业学院（溧水校区）：

由南京市人民政府主办，国家教育部备案的全日制公办普通高等学校。

江苏第二师范学院（石湫校区）：

江苏省省属普通本科师范院校，入选了多项教育部项目。

南京视觉艺术职业学院：

提供视觉艺术相关专业教育。

南京工业大学浦江学院：

1998年经江苏省首批批准成立的公有民办二级学院。

南京广播电视大学（溧水分校）：

提供成人高等教育。

南京医科大学附属脑科医院（溧水分院）：

提供医学教育及医疗服务。

南京林业大学（白马校区）：

重点大学，提供广泛的林业及环境科学教育。

请注意，以上信息基于提供的参考信息，具体的教育资源和大学情况可能会有变化，建议联系相关学校或访问官方网站获取最新信息