初等比数列是指一个数列，其中任何一项与其前一项的比值都是相同的，这个相同的比值称为公比（q）。初等比数列的通项公式、前n项和以及第n项的计算方法如下：

通项公式:

$$a_n = a_1 times q^{（n-1）}$$

其中，$a_n$ 是第n项，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比，$n$ 是项数。

前n项和:

$$S_n = frac{a_1 times （1 - q^n）}{1 - q}$$

当 $q neq 1$ 时可以使用此公式。如果 $q = 1$，则前n项和就是首项乘以项数，即 $S_n = n times a_1$。

第n项:

直接使用通项公式计算即可。

对于含有负数或小数的等比数列，求和公式需要进行适当的调整。

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