遂宁市的公办大学主要包括：

四川职业技术学院：

位于四川省遂宁市，是一所全日制普通高等职业院校，由四川省人民政府举办。

遂宁学院：

位于四川省遂宁市，是一所全日制普通本科院校，以工学为主，多学科协调发展。

遂宁能源职业学院 、 遂宁工程职业学院、 遂宁职业学院：

这些均为专科学校，但根据提供的信息，它们均为民办学校。

请注意，大学的设置和命名可能会有变化，建议在报考前直接访问学校官方网站或咨询当地教育部门，以获取最新和最准确的信息