没有原函数的函数通常是那些含有第一类间断点的函数。第一类间断点包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。如果一个函数在这些点不连续，并且存在原函数，那么这些间断点必须是震荡间断点，但震荡间断点并不属于第一类间断点。

例如，函数 `e^（x^2）` 在实数域上没有原函数，因为它在实数域上处处连续，没有第一类间断点。然而，函数 `sin（x^2）` 在实数域上也没有原函数，因为它在 `x=0` 处有一个无穷间断点，属于第一类间断点。

需要注意的是，并非所有连续函数都有原函数。例如，函数 `xlnx - x` 在 `x=0` 处不连续，因此没有原函数。