北碚区位于中国重庆市，根据您提供的信息，以下是北碚区的部分私立大学：

西南大学：

这是一所综合性的国家重点大学，其中包含一些挂靠的民办院校，例如环境资源学院和财经学院。

重庆师范大学北碚校区：

虽然这所高校主要是公办，但也可能有一些与民办教育机构合作的项目或课程。

重庆青年职业学院：

这是一所主要面向青年的职业院校，可能提供一些与私立教育机构合作的项目。

请注意，以上信息可能不全面，建议您直接咨询当地的教育部门或高等教育机构以获得最新的私立大学列表和相关信息