共轭双曲线是数学中双曲线的一种特殊关系，具体定义如下：

如果两条双曲线满足以下条件，则它们互为共轭双曲线：

一条双曲线的实轴和虚轴长度分别等于另一条双曲线的虚轴和实轴长度。

它们具有相同的渐近线。

它们的四个焦点位于同一个圆上。

它们的离心率平方之和等于它们的离心率平方之积。

共轭双曲线在几何上有着密切的关系，因为它们共享相同的渐近线，并且焦点共圆，这使得它们在许多数学和物理问题中都有重要的应用。