高等数学包含的知识点非常广泛，以下是部分主要知识点：

函数与极限

函数概念：函数的定义、表示法、分段函数、隐函数。

函数性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

反函数：反函数的定义、图像。

基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

函数的四则运算与复合运算。

极限：数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、重要极限。

导数与微分

导数概念：导数的定义、导数公式、高阶导数。

导数应用：中值定理、曲率、方向导数与梯度。

积分学

一元函数积分学：不定积分、定积分、积分变换。

常微分方程：一阶常微分方程的求解。

多元函数微积分

重积分：二重积分、三重积分。

空间解析几何：向量代数、点、直线、平面、曲面。

多元函数微分法：全微分、偏导数、极值问题。

其他重要知识点

平面向量与三角函数：向量的基本运算、三角函数的性质和应用。

数列：数列极限、级数求和。

不等式：不等式的解法、证明。

概率与统计：概率论基础、统计方法。

解析几何：坐标系、曲线方程、参数方程。

高等数学的学习不仅要求理解这些知识点，还要求能够灵活运用它们解决实际问题。这些知识点构成了高等数学的基础，并在更高级的数学课程和科学研究中发挥着重要作用。