大学代数通常包含以下分支学科：

线性代数：

研究向量空间、线性变换和线性方程组。

抽象代数：

研究代数结构如群、环、域等。

数学分析：

研究实数、复数及其函数的性质。

概率论与数理统计学：

研究随机现象和统计规律。

微积分：

研究函数的微分和积分。

实分析与复分析：

研究实数域和复数域上函数的性质。

拓扑学：

研究空间性质如连续性、连通性、紧致性等。

微分方程：

研究常微分方程和偏微分方程。

泛函分析：

研究函数空间上的算子理论。

数论：

研究整数及其性质。

几何学：

研究图形的形状、大小、位置及其变形规律。

离散数学：

研究离散结构和图论等。

这些分支学科构成了大学数学教育的核心内容，并在各个学科领域有着广泛的应用