根据提供的信息，中山市内的公办大学包括：

1. 广东药科大学中山校区

2. 五邑大学

3. 华南师范大学中山附属中学

4. 南方医科大学中山校区

5. 广东医科大学中山校区

6. 中山火炬职业技术学院

7. 中山职业技术学院

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